Actualización de unidades de base del SI

Ahora todas definidas en función de constantes físicas universales

https://www.cem.es/content/el-sistema-internacional-de-unidades-si
Si no estás familiarizado con el Sistema Internacional de Unidades (SI) te recomiendo consultar esta página del Centro Español de Metrología (CEM).
Si quieres ampliar la información mostrada aquí, @fqsaja1 nos recomienda imprimir y tener en nuestras aulas, laboratorios o seminarios este fantástico póster elaborado por el Centro Español de Metrología (CEM) o echar un vistazo al magnífico artículo de David Newell publicado en la revista Physics Today (en inglés).

El Sistema Internacional de Unidades (SI) sufrió una revisión en 2018, con la redefinición de cuatro de sus siete unidades de base, en concreto el kilogramo (kg), el amperio (A), el kelvin (K) y el mol.

Esta actualización se realizó para conseguir definir todas las unidades en función de constantes físicas universales, algo que ya se había conseguido con anterioridad para el segundo (1967) y el metro (1983). La siguiente tabla resume la relación entre cada unidad y la constante universal en la que se basa:

Unidad (símbolo)Constante universal (símbolo)
Segundo (s)Frecuencia de transición del átomo de cesio 133 ($\Delta\nu_\mathrm{Cs}$)
Metro (m)Velocidad de la luz en el vacío ($c$)
Kilogramo (kg)Constante de Planck ($h$)
Amperio (A)Carga elemental ($e$)
Kelvin (K)Constante de Boltzmann ($k$)
Mol (mol)Número de Avogadro ($N_\mathrm A$)
Candela (cd)Eficacia luminosa de la radiación de frecuencia $540\times 10^{12}\thinspace\mathrm{Hz}$ ($K_\mathrm{cd}$)

R.D. 493/2020, de 28 de abril PDF

El 29 de abril de 2020 se publicó en el BOE el Real Decreto 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.

Definiciones actuales de las unidades de base del SI

Segundo (s)

$$ 1\thinspace \mathrm s = \frac{9192631770}{\Delta\nu_\mathrm{Cs}}, $$

donde $\Delta\nu_\mathrm{Cs} = 9192631770\thinspace\mathrm{Hz}$ es la frecuencia de la transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133.

El segundo es por tanto la duración de 9192631770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133.

Metro (m)

$$ 1\thinspace\mathrm m = \frac{9192631770}{299792458}\frac{c}{\Delta\nu_\mathrm{Cs}}, $$

donde $c = 299792458\thinspace\mathrm{m\cdot s^{-1}}$ es la velocidad de la luz en el vacío.

El metro es por tanto la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299792458 de segundo.

Kilogramo (kg)

$$ 1\thinspace\mathrm{kg} = \frac{(299792458)^2}{(6.62607015\times 10^{-34})(9192631770)}\frac{h\Delta\nu_\mathrm{Cs}}{c^2}, $$

donde $h = 6.62607015\times 10^{-34}\thinspace\mathrm{kg\cdot m^2\cdot s^{-1}}$ es la constante de Planck.

El kilogramo queda por tanto definido en función del valor de la constante de Planck, $h$.

Amperio (A)

$$ 1\thinspace\mathrm{A} = \left(\frac{e}{1.602176634\times 10^{-19}}\right)\thinspace\mathrm{s^{-1}}, $$

donde $e = 1.602176634\times 10^{-19}\thinspace\mathrm{A\cdot s}$ es la carga elemental.

El amperio es por tanto la corriente eléctrica correspondiente al flujo de $1/(1.602176634\times 10^{-19}) = 6.241509074\times 10^{18}$ cargas elementales por segundo.

Kelvin (K)

$$ 1\thinspace\mathrm{K} = \frac{1.380649\times 10^{-23}}{(6.62607015\times 10^{-34})(9192631770)}\frac{h\Delta\nu_\mathrm{Cs}}{k}, $$

donde $k = 1.380649\times 10^{-23}\thinspace\mathrm{kg\cdot m^2\cdot s^{-2}\cdot K^{-1}}$ es la constante de Boltzmann.

El kelvin es por tanto igual a la variación de temperatura termodinámica que da lugar a una variación de energía térmica $kT$ de $1.380649\times 10^{-23}\thinspace\mathrm J$.

Mol (mol)

$$ 1\thinspace\mathrm{mol} = \frac{6.02214076\times 10^{23}}{N_\mathrm A}, $$

donde $N_\mathrm A = 6.02214076\times 10^{23}\thinspace\mathrm{mol^{-1}}$ es el número de Avogadro.

El mol es por tanto la cantidad de sustancia de un sistema que contiene $6.02214076\times 10^{23}$ entidades elementales especificadas.

Candela (cd)

$$ 1\thinspace\mathrm{cd} = \frac{1}{(6.62607015\times 10^{-34})(9192631770)^2 683}h(\Delta\nu_\mathrm{Cs})^2 K_\mathrm{cd}, $$

donde $K_\mathrm{cd} = 683\thinspace\mathrm{cd\cdot sr\cdot kg^{-1}\cdot m^{-2}\cdot s^3}$ es la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia $540\times 10^{12}\thinspace\mathrm{Hz}$.

La candela es por tanto la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia $540\times 10^{12}\thinspace\mathrm{Hz}$ y tiene una intensidad radiante en esa dirección de $(1/683)\thinspace\mathrm{W/sr}$.
Rodrigo Alcaraz de la Osa
Rodrigo Alcaraz de la Osa
Doctor en Física y Profesor de Física y Química

Soy Profesor de Física y Química en el IES Ría San Martín de Cantabria (España).

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