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Ajuste de ecuaciones químicas
La ley de conservación de la masa implica dos principios:
- El número total de átomos antes y después de una reacción no cambia.
- El número de átomos de cada tipo es igual antes y después.
En una ecuación química general:
$$ \ce{aA + bB -> cC + dD} $$
- A, B, C y D representan los símbolos químicos de los átomos o la fórmula molecular de los compuestos que reaccionan (lado izquierdo) y los que se producen (lado derecho).
- $a$, $b$, $c$ y $d$ representan los coeficientes estequiométricos, que deben ser ajustados según la ley de conservación de la masa (comparando de izquierda a derecha átomo por átomo el número que hay de estos a cada lado de la flecha).
Los coeficientes estequiométricos indican el número de átomos/moléculas/moles que reaccionan/se producen de cada elemento/compuesto.
Ejemplo
Se desea ajustar la siguiente ecuación química: $$ \ce{MnO2 + HCl -> MnCl2 + Cl2 + H2O} $$
Comenzamos por el $\ce{Mn}$: vemos que a la izquierda hay 1 átomo de $\ce{Mn}$ y a la derecha hay también 1 átomo, está ajustado.
Después miramos el $\ce{O}$: vemos que a la izquierda hay 2 átomos de $\ce{O}$ y a la derecha solo hay 1. Por tanto debemos poner un 2 en la molécula de agua:
$$ \ce{MnO2 + HCl -> MnCl2 + Cl2 + 2H2O} $$
Seguimos con el $\ce{H}$: a la izquierda hay 1 solo átomo mientras que a la derecha hay $2\times 2=4$ átomos. Por lo tanto debemos colocar un 4 en el $\ce{HCl}$:
$$ \ce{MnO2 + 4HCl -> MnCl2 + Cl2 + 2H2O} $$
Finalmente el $\ce{Cl}$: como hemos puesto 4 moléculas de $\ce{HCl}$ hay 4 átomos de $\ce{Cl}$ a la izquierda, a la derecha hay 2 átomos de la molécula de cloruro de manganeso(II) y 2 átomos más de la molécula de cloro, 4 en total, con lo que está ajustado y no tenemos que poner nada más.
La reacción ajustada queda así:
$$ \ce{MnO2 + 4HCl -> MnCl2 + Cl2 + 2H2O} $$
Puedes practicar más el ajuste de ecuaciones químicas con estas simulaciones:
Cálculos masa-masa
Se trata de situaciones en las que nos dan la masa (típicamente en g) de un compuesto químico y nos piden la masa (también en g) de otro compuesto químico.
Seguimos estos tres pasos:
- Pasar de g a mol utilizando la masa molar.
- Relacionar moles de un compuesto con moles de otro, a partir de los coeficientes estequiométricos.
- Pasar de mol a g utilizando la masa molar.
Ejemplo
El clorato de potasio, $\ce{KClO3}$, se descompone en cloruro de potasio, $\ce{KCl}$, y oxígeno. Calcula la masa de oxígeno que se obtiene al descomponerse $86.8\thinspace\mathrm g$ de clorato de potasio por la acción del calor. $M(\ce{K}) = 39.1\thinspace\mathrm{g/mol}$; $M(\ce{Cl}) = 35.5\thinspace\mathrm{g/mol}$; $M(\ce{O}) = 16\thinspace\mathrm{g/mol}$.
Escribimos la ecuación química de la descomposición: $$ \ce{KClO3 -> KCl + O2} $$
La ajustamos: $$ \ce{2KClO3 -> 2KCl + 3O2} $$
Calculamos las masas molares de todos los compuestos químicos involucrados, en este caso el $\ce{KClO3}$ y el $\ce{O2}$:
\begin{align*}
M(\ce{KClO3}) &= M(\ce{K}) + M(\ce{Cl}) + 3\cdot M(\ce{O}) \\
&= 39.1\thinspace\mathrm{g/mol} + 35.5\thinspace\mathrm{g/mol} + 3\cdot 16\thinspace\mathrm{g/mol} = 122.6\thinspace\mathrm{g/mol} \\
M(\ce{O2}) &= 2\cdot M(\ce{O}) = 2\cdot 16\thinspace\mathrm{g/mol} = 32\thinspace\mathrm{g/mol}
\end{align*}
Para relacionar los gramos de clorato de potasio con los gramos de oxígeno utilizamos los tres pasos del cálculo masa-masa: $$ 86.8\thinspace\mathrm{\cancel{g_{\ce{KClO3}}}}\cdot \frac{1\thinspace\mathrm{\cancel{mol_{\ce{KClO3}}}}}{122.6\thinspace\mathrm{\cancel{g_{\ce{KClO3}}}}}\cdot \frac{3\thinspace\mathrm{\cancel{mol_{\ce{O2}}}}}{2\thinspace\mathrm{\cancel{mol_{\ce{KClO3}}}}}\cdot \frac{32\thinspace\mathrm{g_{\ce{O2}}}}{1\thinspace\mathrm{\cancel{mol_{\ce{O2}}}}} = 34.0\thinspace\mathrm{g_\ce{O2}} $$
Cálculos masa-volumen
Ecuación de los gases ideales
Cuando alguno de los compuestos que intervienen en la reacción es un gas, necesitamos hacer uso de la ecuación de los gases ideales:
$$ pV = nRT $$
- $p$ es la presión a la que se encuentra el gas, medida en atm.
- $V$ es el volumen que ocupa el gas, medido en L.
- $n$ es el número de moles que tenemos del gas, que lo podemos relacionar con los gramos a través de la masa molar.
- $R=0.082\thinspace\frac{\mathrm{atm\thinspace L}}{\mathrm{mol\thinspace K}}$ es la constante universal de los gases ideales.
- $T$ es la temperatura a la que se encuentra el gas, medida en K: $$ T(\mathrm K) = T(^\circ\mathrm C) + 273 $$
Ejemplo
Calcula el volumen de hidrógeno, medido a $25\thinspace\mathrm{^\circ\mathrm C}$ y $0.98\thinspace\mathrm{atm}$, que se desprende al hacer reaccionar $41.4\thinspace\mathrm g$ de sodio en agua: $$ \ce{2Na(s) + 2H2O(l) -> 2NaOH(aq) + H2(g)} $$ $M(\ce{Na}) = 23\thinspace\mathrm{g/mol}$; $M(\ce{H}) = 1\thinspace\mathrm{g/mol}$; $M(\ce{O}) = 16\thinspace\mathrm{g/mol}$.
La ecuación nos la dan ya escrita y ajustada. Notar las letras entre paréntesis, que indican el estado de agregación de cada compuesto químico:
- (s) $\rightarrow$ sólido
- (l) $\rightarrow$ líquido
- (g) $\rightarrow$ gas
- (aq) $\rightarrow$ en disolución acuosa (aqueous en inglés)
Calculamos lo primero las masas molares de los compuestos involucrados: \begin{align*} M(\ce{Na}) &= 23\thinspace\mathrm{g/mol}\text{ (me lo daban como dato)} \\ M(\ce{H2}) &= 2\cdot M(\ce{H}) = 2\cdot 1\thinspace\mathrm{g/mol} = 2\thinspace\mathrm{g/mol} \end{align*}
A partir de los gramos de $\ce{Na}$ calculamos los moles de $\ce{H2}$ que se desprenderán, utilizando los dos primeros pasos del cálculo masa-masa:
$$ 41.4\thinspace\mathrm{\cancel{g_{\ce{Na}}}}\cdot \frac{1\thinspace\mathrm{\cancel{mol_{\ce{Na}}}}}{23\thinspace\mathrm{\cancel{g_{\ce{Na}}}}}\cdot \frac{1\thinspace\mathrm{mol_{\ce{H2}}}}{2\thinspace\mathrm{\cancel{mol_{\ce{Na}}}}} = 0.9\thinspace\mathrm{mol_\ce{H2}} $$
Para relacionar la cantidad de hidrógeno que se desprende (medida en mol) con el volumen (medido en L), utilizamos la ecuación de los gases ideales: $$ pV = nRT $$
Cuidado porque la temperatura $T$ la tenemos que pasar a K:
\begin{align*}
T(\mathrm K) &= T(^\circ\mathrm C) + 273 \\
&= 25\thinspace ^\circ\mathrm C + 273 = 298\thinspace\mathrm K
\end{align*}
Despejamos el volumen $V$: $$ V = \frac{nRT}{p} = \frac{0.9\thinspace\mathrm{\cancel{mol}} \cdot 0.082\thinspace\frac{\mathrm{\cancel{atm}\thinspace L}}{\mathrm{\cancel{mol}\thinspace \cancel{K}}}\cdot 298\thinspace\mathrm{\cancel{K}}}{0.98\thinspace\mathrm{\cancel{atm}}} = 22.4\thinspace\mathrm{L_\ce{H2}} $$
Rodrigo Alcaraz de la Osa
Doctor en Física y Profesor de Física y Química
Soy Profesor de Física y Química en el IES Ría San Martín de Cantabria (España).