Actualización de las unidades básicas del SI

El Sistema Internacional de Unidades (SI) sufrió una revisión en 2018, con la redefinición de cuatro de sus siete unidades de base, en concreto el kilogramo (kg), el amperio (A), el kelvin (K) y el mol.

Esta actualización se realizó para conseguir definir todas las unidades en función de constantes físicas universales, algo que ya se había conseguido con anterioridad para el segundo (1967) y el metro (1983). La siguiente tabla resume la relación entre cada unidad y la constante universal en la que se basa:

Unidad (símbolo)	Constante universal (símbolo)
Segundo (s)	Frecuencia de transición del átomo de cesio 133 ($\Delta\nu_\mathrm{Cs}$)
Metro (m)	Velocidad de la luz en el vacío ($c$)
Kilogramo (kg)	Constante de Planck ($h$)
Amperio (A)	Carga elemental ($e$)
Kelvin (K)	Constante de Boltzmann ($k$)
Mol (mol)	Constante de Avogadro ($N_\mathrm A$)
Candela (cd)	Eficacia luminosa de la radiación de frecuencia $540\times 10^{12}\thinspace\mathrm{Hz}$ ($K_\mathrm{cd}$)

R.D. 493/2020, de 28 de abril 📄 PDF

El 29 de abril de 2020 se publicó en el BOE el Real Decreto 493/2020, de 28 de abril, por el que se modifica el Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.

Definiciones actuales de las unidades de base del SI

Segundo (s)

$$ 1\thinspace \mathrm s = \frac{9192631770}{\Delta\nu_\mathrm{Cs}}, $$

donde $\Delta\nu_\mathrm{Cs} = 9192631770\thinspace\mathrm{Hz}$ es la frecuencia de la transición hiperfina del estado fundamental no perturbado del átomo de cesio 133.

Metro (m)

$$ 1\thinspace\mathrm m = \frac{9192631770}{299792458}\frac{c}{\Delta\nu_\mathrm{Cs}}, $$

donde $c = 299792458\thinspace\mathrm{m\cdot s^{-1}}$ es la velocidad de la luz en el vacío.

Kilogramo (kg)

$$ 1\thinspace\mathrm{kg} = \frac{(299792458)^2}{(6.62607015\times 10^{-34})(9192631770)}\frac{h\Delta\nu_\mathrm{Cs}}{c^2}, $$

donde $h = 6.62607015\times 10^{-34}\thinspace\mathrm{kg\cdot m^2\cdot s^{-1}}$ es la constante de Planck.

Amperio (A)

$$ 1\thinspace\mathrm{A} = \left(\frac{e}{1.602176634\times 10^{-19}}\right)\thinspace\mathrm{s^{-1}}, $$

donde $e = 1.602176634\times 10^{-19}\thinspace\mathrm{A\cdot s}$ es la carga elemental.

Kelvin (K)

$$ 1\thinspace\mathrm{K} = \frac{1.380649\times 10^{-23}}{(6.62607015\times 10^{-34})(9192631770)}\frac{h\Delta\nu_\mathrm{Cs}}{k}, $$

donde $k = 1.380649\times 10^{-23}\thinspace\mathrm{kg\cdot m^2\cdot s^{-2}\cdot K^{-1}}$ es la constante de Boltzmann.

Mol (mol)

$$ 1\thinspace\mathrm{mol} = \frac{6.02214076\times 10^{23}}{N_\mathrm A}, $$

donde $N_\mathrm A = 6.02214076\times 10^{23}\thinspace\mathrm{mol^{-1}}$ es la constante de Avogadro.

Candela (cd)

$$ 1\thinspace\mathrm{cd} = \frac{1}{(6.62607015\times 10^{-34})(9192631770)^2 683}h(\Delta\nu_\mathrm{Cs})^2 K_\mathrm{cd}, $$

donde $K_\mathrm{cd} = 683\thinspace\mathrm{cd\cdot sr\cdot kg^{-1}\cdot m^{-2}\cdot s^3}$ es la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia $540\times 10^{12}\thinspace\mathrm{Hz}$.